在單晶金剛石刀具的刃磨過(guò)程中，一定會(huì)存在誤差，使其刃口部位存在一定的波紋度。刀具波紋度是刀具刃口弧面相對(duì)于理想圓上下起伏的誤差，是以起伏的外接圓半徑減去內(nèi)接圓半徑所得到。刀具刃口波紋度產(chǎn)生的半徑和水平偏移誤差在切削過(guò)程中產(chǎn)生的復(fù)合誤差將影響著被加工零件的面形精度，而面形精度嚴(yán)重影響著光學(xué)零件的成像質(zhì)量，所以研究刀具刃口波紋度對(duì)工件表面面形的影響具有重要意義。

  將刀具刃口波紋度拆分成由多邊形組成的理想圓弧，在多邊形的每一條棱上擬合出半個(gè)周期的正弦函數(shù)，由此擬合出與刃口部位相似的波紋度，我們?nèi)《噙呅蔚娜龡l棱進(jìn)行分析，

  如下圖所示：

  

  在圖1.1中，多邊形邊界為V 軸，垂直于V 方向的為R 軸，可以把多邊形棱上的

  點(diǎn)近似的等于在理想圓弧上的點(diǎn)，并設(shè)刀具理想刃圓半徑為 r，而正弦曲線則由刀具的實(shí)際切削點(diǎn)所組成，實(shí)際切削點(diǎn)到理想切削點(diǎn)沿著圓心方向的偏差為?r，則在存在波紋度的圓弧刃單晶金剛石刀具的刃圓半徑為：

  （1.4）

  則設(shè)在多邊形的一角棱內(nèi)，周期為 360/r 的正弦函數(shù)，在切削過(guò)程中整個(gè)刀具刃圓半徑的變化量?r為：

  

  （1.5）

  其中，角度θ為切點(diǎn)的偏角，a為半個(gè)刀具刃口波紋度。由此可知在切削過(guò)程中，隨著切削點(diǎn)的偏角的變化，其刃口上每一個(gè)觸點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的水平調(diào)整誤差和半徑的偏移誤差都不相同，進(jìn)而引起的在車削過(guò)程中每一個(gè)車削點(diǎn)對(duì)工件表面質(zhì)量的影響也是不同的，接下來(lái)就對(duì)水平調(diào)整誤差和刀具刃圓半徑偏移誤差對(duì)工件表面面形的影響做相應(yīng)的分析。

  對(duì)于刀具刃口波紋度對(duì)工件表面面形的影響，以車削凸球面為例。如圖 1.2，被車削凸球面的半徑為 R，Q 為凸球面的圓心，當(dāng)車削到點(diǎn)A 時(shí)，切削點(diǎn)的傾角θ，在 XDZ坐標(biāo)系中，凸球面的矢高公式為：

  （1.6）

  在切削過(guò)程中，刀具的刃圓半徑存在一定的偏差時(shí)，這也相當(dāng)于工件半徑 R 的變化，不改變工件的形狀，但其 Z 軸方向的矢高差發(fā)生改變。對(duì)公式（1.6）進(jìn)行偏R微分得到凸球面的矢高差為：

  

  （1.7）

  如圖 1.2 可知：

  

  （1.8）

  根據(jù)公式（1.7）得：

  

  （1.9）

  

  將公式（1.5）式帶入（1.9）式得由刀具的刃圓半徑誤差引起的凸球面矢高差為：

  

  (1.10)

  但在利用存在刃口波紋度的刀具對(duì)工件進(jìn)行切削時(shí)，切削點(diǎn)對(duì)工件表面面形的影響，不僅有刀具刃圓半徑的偏差?r 對(duì)工件表面面形的影響，同時(shí)還有刀具在水平方向上產(chǎn)生的調(diào)整誤差?x。

  對(duì)公式（1.6）進(jìn)行偏 x 微分得到凸球面的矢高差為：

  

  (1.11)

  根據(jù)圖 1.3 可知：

  

  (1.12)

  根據(jù)公式（1.11）式得：

  

  (1.13)

  但考慮到在利用存在刃口波紋度的刀具對(duì)工件進(jìn)行切削時(shí)，刀具與工件的觸點(diǎn)與理想圓弧在水平方形的偏差是隨著切削點(diǎn)偏角的變化而變化的，這時(shí)在刀具刃口波紋度上，切削點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的水平方向的調(diào)整誤差如圖1.3 所示：

  

  在多邊形擬合成刃口波紋度的區(qū)域中，對(duì)多邊形的一條棱做分析，多邊形的邊界為 V 軸，垂直于 V 軸的方向?yàn)?R 軸方向，則在車削過(guò)程中的觸點(diǎn) B 相對(duì)于理想圓弧上的 C 點(diǎn)的水平方向上的調(diào)整誤差為?x，則?x 為：

  (1.14)

  根據(jù)公式（1.14），得到由刃口波紋度引起的水平調(diào)整誤差為：

  

  (1.15)

  則在刀具刃口波紋度為2a 的刀具中，觸點(diǎn)相對(duì)于理想圓弧的水平調(diào)整誤差可知。將公式（1.15）式帶入（1.13）式中，得出刀具觸點(diǎn)在水平方向上產(chǎn)生的調(diào)整誤差所引起的矢高誤差曲線為：

  (1.16)

  最終得到在刀具的切削傾角為θ，刀具刃圓半徑偏移誤差與水平調(diào)整誤差對(duì)工件表面面形共同影響時(shí)，工件的在Z軸方向的凸球面的矢高差為：

  

  （1.17）

  由于在車削過(guò)程中，分析在刃口上每個(gè)切削點(diǎn)所形成的水平調(diào)整誤差和刀具刃圓半徑偏移誤差綜合引起的誤差對(duì)工件表面面形誤差的影響，并且由于正弦曲線模擬的波紋度誤差屬于中頻誤差，且刃口波紋度在亞微米級(jí)變化，使得在切削過(guò)程中，會(huì)發(fā)生一定干涉切削，但這對(duì)工件表面的面形偏差影響很小，所以不考慮在實(shí)際切削過(guò)程發(fā)生的干涉現(xiàn)象，只考慮刃口波紋度上不同切削點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的工件表面的面形誤差，并分析不同刀具刃口波紋度下加工相同口徑的工件時(shí)和相同刀具刃口波紋度下加工不同口徑的工件時(shí)的面形變化，并建立了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，用于指導(dǎo)實(shí)際加工過(guò)程。

  光研科技在2020年正式M10金剛石單點(diǎn)車刀具。M10金剛石單點(diǎn)車刀具精選鉆石原料，精益加工工藝，完備的檢測(cè)設(shè)備，可以為客戶提供卓越品質(zhì)的產(chǎn)品。

  

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  較快的加工速度：M10刀具的質(zhì)量可靠，相同的產(chǎn)品表面我們可以選擇高的轉(zhuǎn)速和進(jìn)刀速度（我們?cè)趯?shí)際加工過(guò)程中可以達(dá)到2-2.5倍），提高生產(chǎn)效率。

  較好的產(chǎn)品表面加工質(zhì)量：M10的精密加工能力和檢測(cè)設(shè)備可以確保產(chǎn)品可以達(dá)到客戶需求的高波紋度指標(biāo)。而在加工過(guò)程中，高波紋度指標(biāo)的刀具可以導(dǎo)致更好的表面加工質(zhì)量。減少不必要的后續(xù)刀紋修正等步驟。

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